abszolút fekete test

black body

Olyan test, amely minden frekvencián egyenletesen képes elnyelni és kibocsátani az elektromágneses sugárzást (pl. hevített dobozon lévő apró lyuk).

http://hu.wikipedia.org/wiki/Feketetest-sug%C3%A1rz%C3%A1s

alagúteffektus

tunnel effect

Ha a dobozba zárt részecske potenciális energiája a doboz falaiban nem válik végtelenné, akkor ezen a helyen a hullámfüggvénye sem csökken zérussá. Vékony falak esetén (ahol a potenciális energia véges távolság után ismét zérus) a hullámfüggvény exponenciális csökkenése a fal másik oldalán abbamarad, és újra a doboz belsejében megszokott oszcilláció következik. A részecske megtalálható a doboz falain kívül is, noha – a klasszikus mechanika alapján – a szökéshez nincs elég energiája.

http://hu.wikipedia.org/wiki/Kvantummechanika

anguláris (szögtől függő) hullámfüggvény

angular wavefunction

Ugyanaz, mint a gömbfelületen mozgó részecske hullámfüggvénye:

ahol  a normálási tényező, pedig az asszociált Legendre-polinom. Kétféle kvantumszám (l, m) jelenik meg a megoldásban.

http://en.wikipedia.org/wiki/Wave_function

anyaghullám-fogalom

concept of matter waves

Louis de Broglie vezette be. Minden részecskéhez rendel egyfajta hullámhosszat:

http://hu.wikipedia.org/wiki/Hull%C3%A1mhossz#Anyaghull.C3.A1m:_de_Broglie_hull.C3.A1mhossz

asszociált Laguerre-polinom

associated Laguerre polynomials

atompályák lineáris kombinációja

linear combination of atomic orbitals

lásd: LCAO

Bohr-féle korrespondencia-elv

Bohr’s correspondence principle

A kvantumelmélet és a klasszikus elektrodinamika közötti analógia (pl. a lassú rezgések frekvenciái a kvantumelméletben és a klasszikus elektrodinamikában megfelelnek egymásnak). Amint n→∞, a kvantummechanikai eredmény tart a klasszikus mechanikából következő eredményhez.

http://en.wikipedia.org/wiki/Correspondence_principle

Bohr-modell

Bohr model

A Rutherford-féle atommodell javított változata, ahol a pozitívan töltött atommag körül keringenek az elektronok. A modell sikeresen magyarázta a Rydberg-formulát és a hidrogén spektrumát. Posztulátumokra támaszkodik: (i) Az elektron a proton körül körpályán mozog a klasszikus mechanika törvényei szerint. (ii) Az elektronok csak bizonyos megengedett sugarú pályákon keringhetnek, amelyeken nem sugároznak. (iii) A stacionárius állapotok közti átmenetek úgy mennek végbe, hogy az elektron átugrik egyik állapotból a másikba, és eközben az atom elektromágneses hullámokat bocsát ki. (iv) Az energiaszintek az impulzusmomentum diszkrét értékeitől függenek.

http://hu.wikipedia.org/wiki/Bohr-f%C3%A9le_atommodell

Bohr-sugár

Bohr radius

A hidrogénatom Bohr-modelljében a legkisebb energiájú pálya sugara (52,9 pm):

http://hu.wikipedia.org/wiki/Bohr-f%C3%A9le_atommodell

Born–Oppenheimer-közelítés

Born-Oppenheimer approximation

Azt feltételezi, hogy az elektronok mozgása sokkal gyorsabb az atommagokénál, az atommagok sokkal nehezebbek az elektronoknál, így gyakorlatilag állónak tekinthetők.

http://en.wikipedia.org/wiki/Born%E2%80%93Oppenheimer_approximation

bozon

boson

Minden elemi részecske vagy bozon vagy fermion, ideértve az atommagokat, atomokat és molekulákat. Azonos részecskék esetén teljesen szimmetrikus, összetett kvantumállapotot alkotnak, ami miatt a Bose-Einstein statisztikának engedelmeskednek. A spin-statisztika elve szerint belső spinnel rendelkeznek, ami csak pozitív egész szám lehet.

http://hu.wikipedia.org/wiki/Bozon

Bragg-egyenlet

Bragg's law

ahol ahol d a rácsállandó, Θ a rácssík és a beeső sugár által bezárt szög, λ az elektron hullámhossza, k az elhajlás rendje.

http://en.wikipedia.org/wiki/Bragg_equation

Compton-effektus

Compton effect

Compton röntgensugarak szóródását vizsgálta elektronokon. Azt találta, hogy a szórt sugárzás hullámhossza kissé növekszik, és a növekedés értéke egyetlen jól meghatározott érték, ami függ a szóródási szögtől, de nem függ a beeső sugárzás hullámhosszától:

ahol λC = 2,43 pm (az elektron Compton-hullámhossza). A fotonoknak nem csak energiájuk, hanem impulzusuk is van. Az ütközés során az energia- és az impulzusmegmaradás is érvényesül, így értelmezhető a kísérleti adat.

http://en.wikipedia.org/wiki/Compton_effect

DFT (sűrűség-funkcionál elmélet)

density functional theory

A hullámfüggvény helyett az elektronsűrűségből teszi lehetővé a kémiai rendszerek jellemzőinek a számítását.

http://en.wikipedia.org/wiki/Density_functional_theory

dobozba zárt részecske

particle in a box

A részecskét (az az azt leíró hullámfüggvényt) jól lokalizáltnak nevezzük, ha a megtalálási valószínűség egyetlen hely szűk környezetében különbözik nullától. Áthatolhatatlan falú doboz belsejében mozog a részecske. Végtelen potenciálfalak, a részecske hullámfüggvénye a (­∞,0) és (a,+∞) tartományban zérus. Ha a részecske egy a élhosszúságú dobozban van (mint pl. egy fémkockában lévő elektron), akkor:

A „hullámszerű tartózkodás” valószínűségéhez rendelt hullámhossz:

ahol n egy kvantumszám. A dobozba zárt részecske energiája stacionárius állapotban csak diszkrét értékeket vehet fel (azaz kvantált).

http://en.wikipedia.org/wiki/Particle_in_a_box

Einstein–PodolskyRosen-paradoxon

EPR paradox

lásd: EPR-paradoxon

elektron-diffrakció

electron diffraction

Kristályokon elektronnyalábot vezettek keresztül. Diffrakciós képet kaptak. Ha egy elektronnyaláb polikristályos anyagon elhajlást szenved, akkor a DebeyScherrer-gyűrűk lesznek az elhajlási képben az interferencia-erősítési helyek. Az elhajlási kép jól értelmezhető a kristálydiffrakciót leíró Bragg-egyenlet alapján.

http://en.wikipedia.org/wiki/Electron_diffraction

ekvipartició elmélet

equipartition theorem

Egy egyensúlyban lévő rendszerben minden harmonikus oszcillátor szabadság foknál az átlagos energia (). Egy természetes rezgő rendszernél, mint például egy húr, mely egy adott frekvencián rezeg, a frekvencia a húr hosszúságától függ. A klasszikus fizikában egy sugárzó energiája hasonló egy természetes rezgő rendszerhez. Mivel minden rezgésnél hasonló az energia, de a rezgő rendszer energiájának többsége kisebb és nagyobb hullámhosszokon található.

http://hu.wikipedia.org/wiki/Ekvipart%C3%ADci%C3%B3-elm%C3%A9let

EPR (Einstein–PodolskyRosen)-paradoxon

EPR paradox

Egy gondolatkíséret, amely szerint egy forrás két elektront bocsát ki, amelyek együttes spinje nulla, és mindkettő a pozitív és a negatív spin kvantum szuperpozíciójában van, (azaz a két részecske összefonódott állapotban van). A részecskék eléggé eltávolodnak egymástól ahhoz, hogy fénysebességnél lassabb kölcsönhatás ne jöhessen közöttük számításba. Ha ezek után a két részecske spinjét megmérjük a (tetszőlegesen választott) z tengely mentén, azt kapjuk, hogy ellentétes spinűek. Ha az x tengely mentén mérjük meg, ugyanezt kapjuk. A másodjára mért részecskénél tehát a mérés eredménye determinisztikus (az első részecskénél mért érték ellentéte). A Heisenberg-féle határozatlansági reláció szerint egy részecske spinje két, egymásra merőleges irányban egyszerre nem mérhető meg. Így, ha megmérjük az első részecskén a z, majd a másodikon az x tengely menti spint, a második részecske x irányú spinje nem lehet ellentéte az első részecske mérések előtti spinjének, mert akkor az első részecske mindkét iránybeli spinjét ismernénk. Így tehát az első részecske z irányú mérésének valahogy „el kell rontania” a második részecske x irányú spinjét, éppúgy, ahogy a saját x irányú spinjét elrontja. A két részecske azonban – ha a lokalitást elfogadjuk – túl messze van ahhoz, hogy bármiféle kölcsönhatás felléphessen közöttük.

http://hu.wikipedia.org/wiki/EPR-paradoxon

feketetest-sugárzás

black-body radiation

Az abszolút fekete testnek a sugárzása, amelyre jellemző, hogy tetszőleges hullámhosszú elektromágneses sugárzást képes elnyelni vagy kibocsátani (és a rá eső sugarakat nem veri vissza).

Fájl:Planck gorbe.png

A hullámhosszfüggés grafikonját nevezzük Planck-görbének, mivel ezt a függést Max Planck német fizikus vezette le 1900-ban, felfedezve, hogy az energia nem folytonos, hanem kvantált. Egy darab foton energiája a sugárzás frekvenciája és a Planck-állandó szorzata:

http://en.wikipedia.org/wiki/Black-body_radiation

fermion

fermion

Fermionoknak nevezzük a feles (1/2; 3/2; 5/2…) spinű részecskéket. Azonos részecskék esetén teljesen antiszimmetrikus kvantumállapotot alkotnak. Teljesül rájuk a Pauli-elv, amely szerint nem lehet két azonos részecske azonos kvantumállapotban, szemben a bozonokkal. Enrico Fermiről nevezték el. Adott hőmérsékleten egy energiaszint átlagos betöltöttségét fermionok esetén a Fermi–Dirac-statisztika határozza meg. Minden elemi részecske vagy fermion, vagy bozon.

http://hu.wikipedia.org/wiki/Fermion

fotoelektromos effektus

photoelectric effect

Az ultraibolya fénnyel megvilágított fémekből (bizonyos fémek esetén) elektronok lépnek ki, amiknek az energiáját mérhetjük. Bármekkora is a sugárzás intenzitása, az elektronok nem lépnek ki addig a fémből, amíg a sugárzás frekvenciája meg nem haladja az adott fémre jellemző küszöbértéket. Ha a sugárzás frekvenciája a küszöbérték felett van, az elektronok azonnal kilépnek a fémből. A kilépő elektronok kinetikus energiája lineárisan függ a sugárzás frekvenciájától, de nem függ az intenzitásától. A kilépő elektronok száma függ a sugárzás intenzitásától:

http://hu.wikipedia.org/wiki/F%C3%A9nyelektromos_jelens%C3%A9g

függetlenrészecske-közelítés

free electron model

lásd: Hartree–Fock (HF) közelítés

Hamilton-operátor

Hamiltonian

ahol ħ a redukált Planck-állandó, μ a részecske tömege, Δ a Laplace-operátor, V a potenciális energia.

http://hu.wikipedia.org/wiki/Hamilton-oper%C3%A1tor

harmonikus oszcillátor

harmonic oscillator

A harmonikus rezgőmozgást végző tömegpontot nevezzük harmonikus oszcillátornak. Az m tömegű egy dimenziós harmonikus oszcillátorra  erő hat, ahol k az erőállandó. A potenciális energia:

Az erre felírható Schrödinger-egyenlet megoldásával az energia:

A lineáris harmonikus oszcillátor potenciális energiája és sajátfüggvényei:

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/9e/HarmOsziFunktionen.png

http://en.wikipedia.org/wiki/Harmonic_oscillator

http://hu.wikipedia.org/wiki/Harmonikus_oszcill%C3%A1tor

Hartree-féle SCF módszer

Hartree method

A többrészecskés Schrödinger-egyenletet egyrészecske-egyenletekre bontjuk, de az elektronok kölcsönhatását is figyelembe vesszük a számolás során, mint az i-edik elektronnak a többivel való kölcsönhatásából származó potenciális energia:

ahol i = 1, 2, …, N.

Hartree–Fock-féle SCF módszer, Hartree-Fock (HF) közelítés

Hartree-Fock method, self-consistent field method

A sokelektromos rendszerek leírására alkalmas (a nem-relativisztikus Schrödinger-egyenlet megoldására dolgozták ki). Ez a módszer más néven a független részecske közelítés, mivel abból indul ki, hogy a sokeletronos hullámfüggvény egyeletron hullámfüggvények szorzataként áll elő. Ez a szorzat nem veszi figyelembe a Pauli-elvet, mely a fermionokra érvényes. A HF-modellnek jól megfogható, szemléletes tartalma van. Az elektronok pályákon mozognak, az adott pályán lévő elektron számára a potenciál az a „tér”, amelyet - a többi elektronnal való átlagos kölcsönhatásként - érez.

Az atom teljes hullámfüggvényét determináns alakban veszi fel, ezzel próbálja figyelembe venni az elektronok megkülönböztethetetlen voltát. Zárthéjú rendszerek hullámfüggvénye egyetlen Slater-determinánsként megadható. A számolás minden atomra és ionra elvégezhető, az így megadott teljes energia hibája 1% körüli. Ez a vegyértékhéj energiaváltozásainak a nagyságrendjébe esik, így az ionizációs és gerjesztési energiák nem túl pontosan adhatók meg a módszerrel.

http://en.wikipedia.org/wiki/Self-consistent_field

http://en.wikipedia.org/wiki/Hartree%E2%80%93Fock_method

Heisenberg-féle határozatlansági reláció

uncertainty principle

A kvantummechanika egyik alapelve, amely azt állítja, hogy nem tudjuk egy részecske bizonyos megfigyelhető változóit egyszerre tetszőleges pontossággal megmérni azonos pillanatban, még elvileg sem; például nem mérhető meg egyszerre pontosan egy részecske térbeli helye és impulzusa:

ahol  1,05∙10-34 Js (h a Planck-állandó, ħ pedig a redukált Planck-állandó). Az idő és az energia szintén határozatlansági relációban állnak egymással. A határozatlansági reláció alsó korlátot ad a mérések szórásának szorzatára. Makroszkopikus testeknél nem jár különösebb következménnyel, de atomi méretekben igen. Gyakran összekeverik a megfigyelő hatásával.

http://hu.wikipedia.org/wiki/Hat%C3%A1rozatlans%C3%A1gi_rel%C3%A1ci%C3%B3

Heisenberg-féle mátrixmechanika

matrix mechanics

Einstein relativitáselméletben megfogalmazott gondolata a kiindulópont: az elméletben csak olyan fogalmakat szabad használni, amelyek megfigyelhető fizikai mennyiségeket jelentenek. (Az elektron pályája az atomban nem ilyen.) A pálya helyett a helykoordináták Fourier-sorfejtésében szereplő amplitúdókat kell használni. Kitalálta, hogy ezeknek milyen algebrai szabályoknak kell eleget tenniük, hogy a megfigyelésekkel megegyező eredményt kapjon. Max Born és Pascal Jordan mutatta ki, hogy az elektron helykoordinátájára és impulzusára használt, Heisenberg-féle matematikai szimbólumok mátrixok. Heisenberg 1925 júliusában közölte dolgozatát. Einstein először nem hitt benne, és Bohr is kételkedet, de Pauli a mátrixmechanikával kiszámolta a hidrogénatom energia-sajátértékeit.

http://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_mechanics

hibridizáció

hybridization

A kémiai kötés leírására szolgáló egyik elmélet, a vegyértékkötés-elmélet módszere. Az atompályák keverésével olyan új hibridpályákat hoz létre, melyek alkalmasak az atomok közötti kötés jellemzőinek leírására. A hibridpályák jól használhatók a molekulapályák alakjának magyarázására. A hibridizáció elméletét Linus Pauling vezette be, hogy megmagyarázza az olyan molekulák szerkezetét, mint például a metán (CH4: sp3 hibridállapot). Ezt az eljárást eredetileg csak az ilyen egyszerű kémiai rendszerekre fejlesztették ki, de később szélesebb körben is alkalmazni kezdték, és ma a szerves vegyületek szerkezetének leírásában általánosan használják. A hibridizációs elmélet kvantitatív számításokra nem annyira alkalmas, mint a molekulapálya-elmélet. Különösen a d-pályák bevonása esetén - például a koordinációs kémia és a fémorganikus kémia területén - lépnek fel nehézségek.

http://hu.wikipedia.org/wiki/Hibridiz%C3%A1ci%C3%B3

kvantumszám

quantum number

Kvantumszámnak hívjuk bármely megmaradó mennyiség kvantummechanikai operátorának olyan sajátértékét, ami egy adott kvantummechanikai rendszer valamely állapotát jellemzi, azaz ott ennek határozott értéke van.

név

jelölés

megengedett érték

főkvantumszám

n

n ≥ 1

mellékkvantumszám

l

0 ≤ l ≤ (n-1)

mágneses pályakvantumszám (a pályaimpulzushoz tartozó mágneses kvantumszám)

ml

-lmll

mágneses spinkvantumszám (a spinhez tartozó mágneses kvantumszám)

ms

-½, ½

spinkvantumszám

s

½ (egy elektronra)

A közös n főkvantumszámú elektronokat héjakba soroljuk. Az n = 1,2,3,... főkvantumszámnak megfelelő héjakat a K, L, M,... betűkkel jelöljük.Az adott főkvantumszámnak megfelelő héjon belül a közös l mellékkvantumszámú elektronokat alhéjakba csoportosítjuk. Az alhéjak jelölése l = 0,1,2,3,... szerint rendre s,p,d,f,... stb.

A Pauli-elv szerint egy atomban nem lehetnek olyan elektronok, amelyeknek mind a négy kvantumszáma azonos; így egy többelektronos atom atomi pályáján legfeljebb két elektron helyezkedhet el.

kvantummechanikai keringő mozgás

rotational motion

Adott pont körüli keringést ír le. A Schrödinger-egyenlet megoldásával be kell vezetni egy második kvantumszámot is (n és m). Az  szerinti energiaértékekhez egynél több hullámfüggvény (állapot) tartozik, azaz ezek az energiaértékek kétszeresen degeneráltak:

Laplace-operátor

Laplace operator or Laplacian

Térkoordináták szerinti differenciálás:

http://hu.wikipedia.org/wiki/Laplace-oper%C3%A1tor

LCAO (atompályák lineáris kombinációja)

LCAO (linear combination of atomic orbitals)

A molekulapályákat úgy állítjuk elő, hogy atompályákat kombinálunk lineárisan. Jól használható molekulapályákat kapunk, ha olyan atompályákat kombinálunk,(i) amelyeknek energiája nem túl távoli, (ii) amelyek számottevő mértékben átfednek, (iii) amelyeknek a lineáris kombinációja olyan molekulapályát ad, amely a molekula szimmetriájával összhangban van.

http://en.wikipedia.org/wiki/Linear_combination_of_atomic_orbitals_molecular_orbital_method

Lewis-féle vegyérték elmélet

concept of the electron-pair bond

Sav olyan anyag, mely elektronpár felvételére képes, azaz elektronpár-akceptor, a bázisok pedig elektronpár-donorok. Az 1938-ban felfedezett elméletet 1963-ban Ralph G. Pearson tovább fejlesztette és mind a savak, mind a bázisok esetén megkülönböztet úgynevezett hard (kemény) és soft (lágy) változatokat. A vegyértékelektronoknak alapvető szerepet tulajdonít a kémiai kötés kialakításában. Elektronátvitellel ionos kötés, elektronok megosztásával kovalens kötés alakul ki. Ennek során az atomok nemesgáz konfiguráció kialakítására törekszenek (oktett-szabály).

http://en.wikipedia.org/wiki/Chemical_bond

MO (molekulapálya)-elmélet

MO (molecular orbital) theory

A molekulapálya elméletet szinte teljesen párhuzamosan fejlesztették ki a vegyértékkötés elméletével. Az elmélet azonban nem a kor kémikusainak elképzeléseiből, hanem inkább a fizikusoknak az atomszerkezettel kapcsolatos ismereteinek a molekulákra való kiterjesztéséből indult ki. A molekulapálya-elméletben az egész molekulára kiterjedő pályák szerepelnek. Az alapja az a feltételezés, hogy a molekulák elektronszerkezetének leírása nem alapulhat más törvényszerűségeken, mint amiket az atomok szerkezetének a leírásánál felhasználtak. A kémiai kötés abból származtatható, hogy az egyensúlyi magkonfiguráció esetén kialakuló molekulapályákra lépő elektronok összes energiája csökken az atomi pályán lévő elektronok összes energiájához képest.

molekulapálya-elmélet

molecular orbital theory

lásd: MO-elmélet

Pauli-elv

Pauli exclusion principle

A Pauli-elv (vagy Pauli-féle kizárási elv) Wolfgang Pauli által 1925-ben megfogalmazott kvantummechanikai elv, mely szerint nem lehet két azonos fermion azonos kvantumállapotban (szemben a bozonokkal, ahol lehet). Adott hőmérsékleten egy energiaszint átlagos betöltöttségét fermionok esetén a Fermi-Dirac-statisztika határozza meg. A Pauli-elv felelős az atomhéjak stabilitásáért.

http://hu.wikipedia.org/wiki/Pauli-elv

PES (potenciális energia-hiperfelület)

PES (potential energy surface)

Molekulák PES-e csak a Born–Oppenheimer-közelítés keretén belül létezik. A PES a molekula energiáját geometriai koordináták függvényében adja meg. N mag esetében egy (3N+1) dimenziós tér. A PES határozza meg a legtöbb molekuláris tulajdonságot. Az egyensúlyi molekulaszerkezetek a PES-t jellemző völgyek minimumainak felelnek meg. Reakciók energetikája meghatározható a reaktánsokra és a termékekre jellemző minimumok energiájából, illetve magasságából. A reaktánsokat a termékekkel egy ún. reakcióút köti össze, mely keresztülhalad legalább egy átmeneti állapoton. Az átmeneti állapot a legmagasabb energiájú pont egy legkisebb energiájú úton. A reakciósebességi együtthatók meghatározhatók az átmeneti állapot magasságából és alakjából. A völgynek egy minimumhely körüli alakja a molekula rezgési színképét határozza meg.

potenciális energia-hiperfelület

potential energy surface

lásd: PES

radiális hullám-függvény

radial wave equation

Csak a magtól mért távolságtól függ.

radiális sűrűség-függvény

radial distribution function

Megadja annak a valószínűségét, hogy az n,l kvantumszámokkal jellemzett elektron az r sugarú, dr vastagságú gömbhéjon tartózkodik.

Rydberg-formula (RydbergRitz-formula)

Rydberg formula

Az atomfizika egyik összefüggése, melyből megállapítható a hidrogén színképe. Később a RydbergRitz-féle kombinációs elvvel sikerült kiterjeszteni, hogy minden elemre működjön. A spektrum egy hullámhosszhalmaz, melyek kibocsátására egy kémiai elem atomja képes, miközben az elektron a diszkrét energiájú „elektronhéjak” egyikéről a másikra ugrik. A formulát a svéd fizikus, Johannes Rydberg alkotta meg, és 1888-ben tett közzé. A Rydberg-formula hidrogénre:

ahol λvac a kibocsátott részecske hullámhossza vákuumban, RH a Rydberg-állandó, n1 és n2 pedig olyan egész számok, melyekre n1 < n2.

http://hu.wikipedia.org/wiki/Rydberg-formula

n1

n2

Név

Ide konvergál (nm)

Tartomány

1

2-től végtelenig

Lyman-sorozat

91

ultraibolya

2

3-tól végtelenig

Balmer-sorozat

365

látható

3

4-től végtelenig

Paschen-sorozat

821

infravörös

4

5-től végtelenig

Brackett-sorozat

1459

5

6-tól végtelenig

Pfund-sorozat

2280

6

7-től végtelenig

Humphreys-sorozat

3283

Schrödinger-egyenlet

Schrödinger equation

A Schrödinger-egyenlet egy energia sajátérték-egyenlet. Létezik időfüggetlen (stacionárius) és időfüggő formája is.

ahol H a Hamilton-operátor, Ψ a hullámfüggvény, E az energia. A Schrödinger-egyenlet axióma, azaz nem lehet levezetni csak posztulálni. A helyességét az igazolja, hogy a segítségével a kísérletekkel egyező eredményeket kapunk.

http://hu.wikipedia.org/wiki/Schr%C3%B6dinger-egyenlet

Schrödinger-féle hullámmechanika

wave mechanics

A de Broglie által bevezetett anyaghullám-fogalom alapján jutott egy differenciálegyenlethez, amelynek reguláris megoldásai megadják az atomok energia-sajátértékeit. Kimutatta, hogy a kétféle tárgyalásmód (a mátrixmechanika és a hullámmechanika) egymással egyenértékű. Paul Dirac dolgozta ki a kvantummechanika Hilbert-térben értelmezett állapotvektorokra és operátorokra alapozott matematikai elméletét. A Dirac-féle tárgyalás lényege, hogy minden fizikai mennyiséghez operátort rendelünk, és ennek sajátértékeit azonosítjuk az illető mennyiség méréssel megállapítható értékeivel.

http://www.zbp.univie.ac.at/schrodinger/ewellenmechanik/quantentheorie.htm

Schrödinger macskája

Schrödinger's cat

Erwin Schrödinger nevéhez fűződő gondolatkísérlet. „Tegyük fel, hogy van egy macskám. Ezt beteszem egy ketrecbe, és a ketrec mellé odateszek egy radioaktív készítményt, amely percenként 50%-os valószínűséggel bocsát ki egy alfa-részecskét. Egy számlálót is odateszek, ami egy percre bekapcsol. Ha ez alatt a perc alatt jön egy alfa-részecske, akkor a számláló megindul, kinyit egy kis ajtót, bejön egy kémiai méreg, amitől a macska meghal. Ha pedig nem jött alfa-részecske ebben a percben, a macska életben marad. Én ezt nem figyelem. A kísérlet végén a macska állapotfüggvénye olyan, hogy a macska egy fél valószínűséggel él, és egy fél valószínűséggel halott. Heisenberg szerint - mondja Schrödinger - ha most hirtelen ránézek a macskára, attól a tekintettől a macska tényleg meghal, vagy a macska tényleg megél.” Ezzel kívánta szemléltetni a mikrovilágban uralkodó törvények hétköznapi szemlélet számára meghökkentő idegenszerűségét, azt, hogy a részecskék egyidejűleg több helyen, különféle állapotokban lehetnek. (A kvantummechanikában szuperpozíció elvének nevezzük, amikor egy részecske vagy hullám ún. kevert állapotban van, azaz bizonyos tulajdonságait nem tudjuk egyértelműen megállapítani. A részecske addig marad ebben, amíg valamilyen módon meg nem állapítjuk, hogy valójában hol és milyen állapotban van. A probléma ott kezdődik, hogy mérés (megfigyelés) hatására a szuperpozíció összeroppan, és a részecske egyértelműen a lehetséges állapotok egyikébe kerül.)

http://hu.wikipedia.org/wiki/Schr%C3%B6dinger_macsk%C3%A1ja

sűrűség-funkcionál elmélet

density functional theory

lásd: DFT

stacionárius Schrödinger-egyenlet

stationer Schrödinger equation

A Schrödinger-egyenlet időtől független alakja:

http://wwwitp.physik.tu-berlin.de/brandes/public_html/qm/umist_qm/node27.html

Stefan–Boltzmann-törvény

Stefan-Boltzmann law

A feketetest-sugárzásra vonatkozik, és megállapítja, hogy a felületegységről időegység alatt kisugárzott összes energia (azaz a kisugárzott felületi teljesítmény) egyenesen arányos a hőmérséklet negyedik hatványával:

ahol σ = 5,67∙10-8 Wm-2K-4 (Stefan–Boltzmann-állandó).

http://hu.wikipedia.org/wiki/Stefan%E2%80%93Boltzmann-t%C3%B6rv%C3%A9ny

szabad részecske

free particle

A legegyszerűbb kvantummechanikai objektum, de a valóságban csak rövid ideig teljesül. Nem áll kölcsönhatásban más fizikai objektumokkal, potenciális energiája állandó. Egy dimenzióban megoldható rá a Schrödinger-egyenlet. A Ψ függvény térben és időben periodikus síkhullámot ír le, melyre:

 (de Broglie) és  (Planck).

http://en.wikipedia.org/wiki/Free_particle

variációs módszer

variational method

A stacionárius Schrödinger-egyenlet közelítő megoldása. Akkor használjuk, ha valamely kvantummechanikai feladat egzakt megoldása nem adható meg, vagy csak korlátozott pontosságú információra van szükség. Az alapállapot meghatározására szolgál.

http://en.wikipedia.org/wiki/Variational_method

VB (vegyértékkötés)-elmélet

VB (valence bond) theory

A kvantummechanika módszereit alkalmazza a kémiai kötés leírására. Központi kérdése, hogy a molekulaképződés során a különálló atomok atompályái hogyan kombinálódnak az egyes kémiai kötések kialakulásához. A vegyértékkötés-elmélet szerint kovalens kötés két atom között a két atom félig betöltött, egy párosítatlan elektront tartalmazó vegyértékpályáinak átfedésével jön létre. A vegyértékkötés szerkezet hasonló a Lewis szerkezethez, de ha nem lehetséges egyetlen Lewis szerkezetet felírni, akkor több vegyértékkötés szerkezetet használnak. A vegyértékkötés szerkezetek ezen kombinációja a rezonancia-elmélet legfőbb pontja. A vegyértékkötés-elmélet szerint a kémiai kötést az abban részt vevő atomok atompályáinak átfedése hozza létre. Az átfedés következtében az elektronok a legnagyobb valószínűséggel a kötés körüli térrészben tartózkodnak. Az átfedő pályáknak két típusa van: szigma és pi. Szigma(s)-kötés jön létre, ha a két megosztott elektron pályái fej-fej átfedésben vannak. Pi(p)-kötés keletkezik, ha két egymással párhuzamos pálya között van átfedés. A kötésrend tekintetében az egyszeres kötésben egy szigma-kötés van, a kettős kötések egy szigma- és egy pi-kötésből állnak, a hármas kötésben pedig egy szigma- és két pi-kötés található. A kötést kialakító atompályák hibridpályák is lehetnek. A kötéshez megfelelő típusú (karakterű) atompálya előállítására szolgáló módszer neve hibridizáció.

http://hu.wikipedia.org/wiki/Vegy%C3%A9rt%C3%A9kk%C3%B6t%C3%A9s-elm%C3%A9let

vegyértékkötés-elmélet

valence bond theory

lásd: VB-elmélet

Wien-féle eltolódási törvény

Wien's displacement law

A maximális intenzitású sugárzás hullámhossza a sugárzó test hőmérsékletével fordítottan arányos:

 2,88∙10-3 mK

A törvényt 1893-ban alkotta meg Wilhelm Wien. A tapasztalat szerint alacsony hőmérsékleten az izzó testek vörös színűek. A hőmérséklet emelkedésével a test színe világos vörös, sárgás-fehéres, végül kellően magas hőmérsékleten kékes színűvé válik. A csillagok színe és az ebből adódó elnevezés is (vörös óriás, fehér törpe) az eltolódási törvénnyel magyarázható.

http://en.wikipedia.org/wiki/Wien%27s_displacement_law